1- Como “could”, se usa “may” para indicar posibilidades en el futuro.
Ejemplos:
  •  I would bring an umbrella, it may rain later. (Llevaría un paraguas, puede llover más tarde.)
  •  It may be better to finish this now, rather than wait until tomorrow. (Tal vez sea mejor terminar esto ahora, en lugar de esperar hasta mañana.)
2- También se puede utilizar para dar permisos o instrucciones.
Ejemplos:
  •  You may leave if you like. (Puede salir si quiere.)
  •  You may use your cell phones now. (Podéis usar sus teléfonos ahora.)
3- En frases interrogativas, el uso de “may” es más educado que “can” o “could”.
Ejemplos:
  •  May I have a glass of water? (¿Podría tomar un vaso de agua?)
  •  May I leave now? (¿Podría salir ahora?)